夏娃的確說個不停

本文發表於 2010 年 09 月 13 日 11:02

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夏娃是聖經裡的神話,神話當然不會是真的。但神話確是文化的重要要素,它開啟藝術創作的可能性,讓不同的族群有其不同多樣性的文化。

有人說「問題是數學的生命」,有問題數學才不斷向前進步, 數學家們把一個問題解決後,就找另一個問題來研究,有的人就製造問題。由於提出問題比解答間題的速度更快,所有的數學家都不怕失業,解決問題與製造問題是數學家的工作 。

我們大概都不會成為數學家,但我們可以玩數學,大家可能都有苦思幾天,最後把問題解決的樂趣,歷史上最早記載的這種樂趣是由阿基米德演出的,阿基米德為了解決皇帝給他的金皇冠是否摻其他金屬的問題,苦思不巳,最後在浴池中想通了,沒有穿衣服的阿基米德,衝出浴室,大聲喊道:「我發現了,我發現了!」這種欣喜快樂的經驗,一定要親身體驗,別人是無法把這種快樂傳給你的。下面是一束問題,都不難,有的,要耐心去找答案,有的需要苦思之後的巧思一現,不要看答案,希望你能像阿基米德一樣大喊「我發現了」。

1. 夏娃的確說個不停

趣味數學遊戲,就是要設計有趣的題目,吸引大家去玩,從玩的過程中,鍛鍊邏輯思考能力。數學中會說個不停的是循環小數。下面這題每個符號代表0至9中的一個數字,其英文翻譯出來就是「夏娃的確說個不停」。EVE夏娃,TALK說。

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2. 被蟲吃掉的數字

下面這個除法,是考古學家從一堆破爛草紙發現的,原有的數字被蟲吃掉,除了一個 7 字外,好像一無線索。如果很據除法規則,再加上一點耐心,很容易就把所有空格都填上正確的答案。

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 3.籃子問題

你有沒有辮法把9個蛋放在四籃子內,而每個籃子裏都有奇數個蛋呢?

4.讓人發瘋的方法

下面是一列歡字,看來好像沒有規則,事實上它們是依很簡單的規則造出來,你有沒有辦法把這一列數字後面的方格填上一個數字,表示你對這一列數字的規則巳經知道了。

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5.鈔票疑案

三個人住在一座旅館,他們的帳單是 3000元,每人各出了 l000元來撮成3000元,錢與帳單由女侍送到櫃台。旅館主人為了爭取生意,把帳單金額減收500元,女侍從退選款項中拿了200元,只退300元給客人。每個客人拿回100元,原來付出 1000元,所以實際付出 900元。每人花了900元,共花了 3 × 900=2700元,但女侍拿了200元,2700 +200= 2900元,請問少了100元跑到那裏去了?

6.方格

下面是由方格所形成的圖形,請計算圖中有多少個正方形呢?

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7.星星與十字架

如圖 25個星星,請用直線把12個星星連起來,形成一個正十字架,十字架的12邊的邊長都相等,而使十字架內有5個星星,十字架的外面有8個星星,你如何畫這十字架?

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8.雙胞胎

兩個女孩同年同月同日生,她們有相同的父母,但這兩女孩不是雙胞胎,為什麼?

9.打賭

「我以I元跟你打賭輸贏,如果你給我5元的話,我就給你100 元。」如果有人跟你打賭,請問你是不是會贏?

10.空玻璃杯

有6個玻璃杯排在一起,其中前面三個是空玻璃杯,而後面三個玻璃杯充滿水。請問,你有沒有辦法,只移動一個玻璃杯,而使玻璃杯的排列變成空滿空滿空滿呢?

11.硬幣

盒子中有兩個硬幣共值15元,其中一個不是十元硬幣,請問盒子中兩個硬幣為什麼會值 15 元?

18 回應 針對 “夏娃的確說個不停”

  1. 北投埔 寫道:

    這頁一貼出, 竟然已經有3個人推薦!!顯然大家對我寫的台灣史已經疲乏了!!

    而遊戲顯然是最受歡迎!!
    答案要慢慢貼!!
    歡迎網友做答!!

  2. 北投埔 寫道:

    p04.jpg

    先貼被蟲吃掉的數字的答案:

  3. 北投埔 寫道:

    3.籃子問題

    把9個蛋平均放在 3 個小籃子內,然後把3個小籃子放在一個大籃子內。

  4. 北投埔 寫道:

    4.讓人發瘋的方法

    如果把題目的數字的個位與十位對調,這一列數字就是 16 , 25 ,36 , 49 , 64 ,口 • , • … 所以接下去應該是 81 的個位十位對調數 18,答案是18。

  5. feema 寫道:

    5.鈔票疑案

    根本沒有「少了100元跑到那裏去了?」這種問法!
    因為既然女侍拿了200元,所以應該是2700-200= 2500元,這數字也才符合旅館主人為了爭取生意,減收500元的帳單金額!

  6. 北投埔 寫道:

    Feemaさん的回應是正確的,這題基本上是在混淆讀者的頭腦。

    2700元是 2500加 200 的結果,不能在2700 上面再加一次200元,應該加上 300 元,就不會有少了100元的情形。請注意數字不能亂加在一起,否則會變成奇奇怪怪的結果。

  7. feema 寫道:

    那我試著繼續解下一題:

    6.方格
    正方形由大至小來計算的話, 我的計算如下:
    1+2×2+4×4+5(被中間兩個互有交集的大正方形切割形成的5個正方形面積)+(16×2+2)=60

    一共有60個正方形, 對嗎?

  8. feema 寫道:

    我又想到應該還要計算由中間線被圍住的各種大小正方形, 這有11個; 所以, 加上前面的60個,總共應該是71個才對, 希望這樣都有算到了! (頭開始痛起來了;-)

  9. feema 寫道:

    不對, 再仔細算一次由中間線被圍住的各種大小正方形, 這應該有23個; 所以, 加上前面的60個, 更正!總共應該是83個才對!(如果還是不對的話, 我也認了。)

  10. 北投埔 寫道:

    Feemaさん

    6.方格的答案
    最小方格是 l × 1單位的正方形,則正方形的種類共有 1 x l,2×2,3×3,4×4 ,8×8 等 5 種,其各別的正方形數是 l × l 的有 34 個,2×2的有27個, 3×3 的有10 個,4×4 的有9個,8×8 的有l個,共有34 + 27 + 10 + 9 + 1=81個正方形。

  11. feema 寫道:

    原來如此, 果然我計算得並不徹底, 不應該算了一半, 就用畫的(視覺計算)。

    不過,下一題我已解好了,但我不知如何在這裡輸入圖檔顯示,只好用寫的:畫個正X形的胖十字架,注意讓靠圖框邊緣的星星一個在十字架內,下一個就在十字架外就行了!

  12. 北投埔 寫道:

    在寫私信給板主的地方按下去, 就可以email給我, 我幫你貼影像檔。

  13. 紅豆湯圓 寫道:

    8.雙胞胎
    是三胞胎或更多?

  14. 紅豆湯圓 寫道:

    11.硬幣
    「其中一個不是十元硬幣」,那就是五元,再加另一個十元,合計15元.

  15. feema 寫道:

    版主您好, 我昨天有將圖片傳到您的信箱了。
    雙胞胎那題,我也亂猜一下:難道她們是試管胎兒,然後被移植到代理孕母的體內,只是湊巧在同日出生?

    10.空玻璃杯:
    在只能移動一個玻璃杯的條件下,那就拿起後面三個有水的玻璃杯中間那杯,把水倒入前面空玻璃杯的第二個中,就能使玻璃杯的排列變成空滿空滿空滿!

  16. 北投埔 寫道:

    Feemaさん沒有收到你的email!!你要把出現的住址抄錄然後再寫email

    雙胞胎的問題是紅豆湯圓 さん答對了, 10與11也答對了!!

  17. feema 寫道:

    p03answer.jpg

    我剛有再寄一次,如果沒收到,請查看有沒有被當成垃圾信件!

    Feemaさん, 不知道什麼原因被當成垃圾信件!
    上次沒收到!!

  18. 林炳炎 寫道:

    回來玩數學吧,夏娃的確說個不停 是循環小數問題。
    那就複習循環小數:
    1/3=0.3333 只有1位循環小數!

    1/7=0.14285714285714…是7位循環小數!
    2/7=0.285714…
    3/7=0.428571…
    4/7=0.571428…
    5/7=0.714285..
    6/7=0.857142..

    1/89=???是44位循環小數!可以用費式數列展開,0.0+0.01+0.001+0.0002+0.00003+0.000005+0.0000008+…
    =0.01123595…..哈哈,真是美得冒泡。

    依照循環小數求分樹的方法,夏娃的確說個不停可以用下列分數表示
    0.TALKTALKTAL…=TALK/(10000-1)= TALK/9999
    但分子分母只是3位數,9999=9×11×101
    分母只有101,202,303,404,505,606,707,808,909 這些數字之一。
    下面要請網友用邏輯概念去分析,最後答案有2解。

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