夏娃的確說個不停
本文發表於 2010 年 09 月 13 日 11:02
夏娃是聖經裡的神話，神話當然不會是真的。但神話確是文化的重要要素，它開啟藝術創作的可能性，讓不同的族群有其不同多樣性的文化。
有人說「問題是數學的生命」，有問題數學才不斷向前進步， 數學家們把一個問題解決後，就找另一個問題來研究，有的人就製造問題。由於提出問題比解答間題的速度更快，所有的數學家都不怕失業，解決問題與製造問題是數學家的工作 。
我們大概都不會成為數學家，但我們可以玩數學，大家可能都有苦思幾天，最後把問題解決的樂趣，歷史上最早記載的這種樂趣是由阿基米德演出的，阿基米德為了解決皇帝給他的金皇冠是否摻其他金屬的問題，苦思不巳，最後在浴池中想通了，沒有穿衣服的阿基米德，衝出浴室，大聲喊道：「我發現了，我發現了！」這種欣喜快樂的經驗，一定要親身體驗，別人是無法把這種快樂傳給你的。下面是一束問題，都不難，有的，要耐心去找答案，有的需要苦思之後的巧思一現，不要看答案，希望你能像阿基米德一樣大喊「我發現了」。
1. 夏娃的確說個不停
趣味數學遊戲，就是要設計有趣的題目，吸引大家去玩，從玩的過程中，鍛鍊邏輯思考能力。數學中會說個不停的是循環小數。下面這題每個符號代表0至9中的一個數字，其英文翻譯出來就是「夏娃的確說個不停」。EVE夏娃，TALK說。
2. 被蟲吃掉的數字
下面這個除法，是考古學家從一堆破爛草紙發現的，原有的數字被蟲吃掉，除了一個 7 字外，好像一無線索。如果很據除法規則，再加上一點耐心，很容易就把所有空格都填上正確的答案。
3.籃子問題
你有沒有辮法把9個蛋放在四籃子內，而每個籃子裏都有奇數個蛋呢？
4.讓人發瘋的方法
下面是一列歡字，看來好像沒有規則，事實上它們是依很簡單的規則造出來，你有沒有辦法把這一列數字後面的方格填上一個數字，表示你對這一列數字的規則巳經知道了。
5.鈔票疑案
三個人住在一座旅館，他們的帳單是 3000元，每人各出了 l000元來撮成3000元，錢與帳單由女侍送到櫃台。旅館主人為了爭取生意，把帳單金額減收500元，女侍從退選款項中拿了200元，只退300元給客人。每個客人拿回100元，原來付出 1000元，所以實際付出 900元。每人花了900元，共花了 3 × 900＝2700元，但女侍拿了200元，2700 ＋200＝ 2900元，請問少了100元跑到那裏去了？
6.方格
下面是由方格所形成的圖形，請計算圖中有多少個正方形呢？
7.星星與十字架
如圖 25個星星，請用直線把12個星星連起來，形成一個正十字架，十字架的12邊的邊長都相等，而使十字架內有5個星星，十字架的外面有8個星星，你如何畫這十字架？
8.雙胞胎
兩個女孩同年同月同日生，她們有相同的父母，但這兩女孩不是雙胞胎，為什麼？
9.打賭
「我以I元跟你打賭輸贏，如果你給我5元的話，我就給你100 元。」如果有人跟你打賭，請問你是不是會贏？
10.空玻璃杯
有6個玻璃杯排在一起，其中前面三個是空玻璃杯，而後面三個玻璃杯充滿水。請問，你有沒有辦法，只移動一個玻璃杯，而使玻璃杯的排列變成空滿空滿空滿呢？
11.硬幣
盒子中有兩個硬幣共值15元，其中一個不是十元硬幣，請問盒子中兩個硬幣為什麼會值 15 元？
2010-09-14, 12:46 下午
這頁一貼出, 竟然已經有3個人推薦!!顯然大家對我寫的台灣史已經疲乏了!!
而遊戲顯然是最受歡迎!!
答案要慢慢貼!!
歡迎網友做答!!
2010-09-23, 10:32 上午
先貼被蟲吃掉的數字的答案:
2010-09-27, 10:20 上午
3.籃子問題
把9個蛋平均放在 3 個小籃子內，然後把3個小籃子放在一個大籃子內。
2010-09-27, 10:21 上午
4.讓人發瘋的方法
如果把題目的數字的個位與十位對調，這一列數字就是 16 , 25 ，36 , 49 , 64 ，口 • ， • … 所以接下去應該是 81 的個位十位對調數 18，答案是18。
2010-09-29, 10:25 下午
5.鈔票疑案
根本沒有「少了100元跑到那裏去了？」這種問法!
因為既然女侍拿了200元，所以應該是2700-200＝ 2500元，這數字也才符合旅館主人為了爭取生意，減收500元的帳單金額!
2010-09-30, 10:14 上午
Feemaさん的回應是正確的，這題基本上是在混淆讀者的頭腦。
2700元是 2500加 200 的結果，不能在2700 上面再加一次200元，應該加上 300 元，就不會有少了100元的情形。請注意數字不能亂加在一起，否則會變成奇奇怪怪的結果。
2010-09-30, 8:58 下午
那我試著繼續解下一題:
6.方格
正方形由大至小來計算的話, 我的計算如下:
1+2×2+4×4+5(被中間兩個互有交集的大正方形切割形成的5個正方形面積)+(16×2+2)=60
一共有60個正方形, 對嗎?
2010-09-30, 9:11 下午
我又想到應該還要計算由中間線被圍住的各種大小正方形, 這有11個; 所以, 加上前面的60個,總共應該是71個才對, 希望這樣都有算到了! (頭開始痛起來了;-)
2010-09-30, 9:28 下午
不對, 再仔細算一次由中間線被圍住的各種大小正方形, 這應該有23個; 所以, 加上前面的60個, 更正！總共應該是83個才對！（如果還是不對的話, 我也認了。）
2010-10-01, 8:46 上午
Feemaさん
6.方格的答案
最小方格是 l × 1單位的正方形，則正方形的種類共有 1 x l，2×2，3×3，4×4 ，8×8 等 5 種，其各別的正方形數是 l × l 的有 34 個，2×2的有27個， 3×3 的有10 個，4×4 的有9個，8×8 的有l個，共有34 + 27 + 10 + 9 + 1＝81個正方形。
2010-10-01, 10:26 上午
原來如此, 果然我計算得並不徹底, 不應該算了一半, 就用畫的(視覺計算)。
不過，下一題我已解好了，但我不知如何在這裡輸入圖檔顯示，只好用寫的：畫個正Ｘ形的胖十字架，注意讓靠圖框邊緣的星星一個在十字架內，下一個就在十字架外就行了！
2010-10-01, 10:44 上午
在寫私信給板主的地方按下去, 就可以email給我, 我幫你貼影像檔。
2010-10-01, 4:04 下午
8.雙胞胎
是三胞胎或更多?
2010-10-01, 4:11 下午
11.硬幣
「其中一個不是十元硬幣」,那就是五元,再加另一個十元,合計15元.
2010-10-02, 11:37 上午
版主您好, 我昨天有將圖片傳到您的信箱了。
雙胞胎那題，我也亂猜一下：難道她們是試管胎兒，然後被移植到代理孕母的體內，只是湊巧在同日出生？
10.空玻璃杯：
在只能移動一個玻璃杯的條件下，那就拿起後面三個有水的玻璃杯中間那杯，把水倒入前面空玻璃杯的第二個中，就能使玻璃杯的排列變成空滿空滿空滿！
2010-10-02, 1:51 下午
Feemaさん沒有收到你的email!!你要把出現的住址抄錄然後再寫email
雙胞胎的問題是紅豆湯圓 さん答對了, 10與11也答對了!!
2010-10-02, 3:30 下午
我剛有再寄一次,如果沒收到,請查看有沒有被當成垃圾信件!
Feemaさん, 不知道什麼原因被當成垃圾信件!
上次沒收到!!
2010-10-12, 9:03 上午
回來玩數學吧，夏娃的確說個不停 是循環小數問題。
那就複習循環小數：
1/3=0.3333 只有1位循環小數！
1/7=0.14285714285714…是7位循環小數！
2/7=0.285714…
3/7=0.428571…
4/7=0.571428…
5/7=0.714285..
6/7=0.857142..
1/89=???是44位循環小數！可以用費式數列展開，0.0+0.01+0.001+0.0002+0.00003+0.000005+0.0000008+…
=0.01123595…..哈哈，真是美得冒泡。
依照循環小數求分樹的方法，夏娃的確說個不停可以用下列分數表示
0.TALKTALKTAL…=TALK/(10000-1)= TALK/9999
但分子分母只是3位數，9999=9×11×101
分母只有101，202，303，404，505，606，707，808，909 這些數字之一。
下面要請網友用邏輯概念去分析，最後答案有2解。